PERÚ
Matemáticas y Misterio del Inca
Por Marisa Laks
Nueva York, Nueva York, Estados Unidos
Los registros más antiguos de los incas en América del Sur se remontan al siglo XII. Durante los próximos 300 años, el Inca de Cuzco, Perú, expandió su imperio conquistando comunidades cercanas. En el siglo anterior a la conquista española, el Imperio Inca se extendió por América del Sur desde Chile hasta Colombia.
Nudo para todos
Los Incas mantuvieron registros usando un sistema matemático de nudos llamado quipu. Usando un sistema de base 10, anudaron cuerdas para representar valores de lugar, similares a los números que usamos hoy. Cadenas de colores contrastantes representaban los objetos que se contaban. Dondequiera que iba un quipu, un experto entrenado lo seguía, para traducir su información y mantener su precisión.
Además del quipu, el Inca usaba una tabla de contar, similar a un ábaco, llamada yupana. A veces, una yupana puede ser tan grande como una mesa. Desafortunadamente, no hay tanta información sobre cómo usar esta herramienta.
Arquitectura asombrosa
Los Incas eran expertos arquitectos e ingenieros aún sin el uso de ruedas, animales de tiro o herramientas de hierro. En un corto período de tiempo, el Inca creó una sofisticada red de caminos y estructuras. Muchas de estas estructuras todavía están perfectamente intactas hoy.
La construcción inca antigua era tan precisa que los edificios de piedra se construían sin el uso de mortero. Se dice que sus piedras encajan entre sí tan perfectamente que la hoja de un cuchillo no podría caber entre ellas. Esta disposición entrelazada experta proporcionó suficiente flexibilidad para que durante los terremotos las paredes pudieran tambalearse. Una vez que cesaron los temblores, las piedras volvieron a colocarse en su lugar. Abundan los informes en Perú de terremotos que arrasaron edificios modernos mientras que los muros incas de siglos de antigüedad permanecieron intactos.
Quizás las estructuras más impresionantes se pueden encontrar en el renombrado Machu Picchu. Con una extensión de más de cinco millas, esta fortaleza de montaña fue construida durante el siglo XV, muy probablemente como un retiro para el emperador y su familia, así como para otros aristócratas. La falta de evidencia de lucha sugiere que no tenía ningún propósito militar. Más de 3000 escalones de piedra conectan los distintos niveles y edificios.
Luego fue abandonado en algún momento alrededor de la conquista española de la década de 1530. Aunque nadie lo sabe con certeza, una epidemia de viruela podría haber acabado con los residentes. Los arqueólogos están convencidos de que los conquistadores invasores no encontraron Machu Picchu.
desde todos los ángulos
Si visitas este sitio, verás muchas características geométricas. Por ejemplo, hay terrazas paralelas construidas en la ladera de la montaña que se utilizaron para agricultura y soporte arquitectónico. Muchas de las ventanas y puertas son trapezoidales para una mayor estabilidad. El Templo del Sol es una forma elíptica cuyas ventanas se alinean con el sol durante el solsticio de verano.
Las características geométricas también se encuentran en muchos otros sitios incas, como Ollantaytambo y Sacsayhuamán. Aunque el Imperio Inca existió por poco tiempo, ¡dejó un legado duradero que aún intriga y sorprende a la gente hoy en día!
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Presentaciones de diapositivas
Recursos matemáticos
Actividad de aprendizaje para secundaria y preparatoria: teselaciones
Problema de muestra:
El área cubierta por el Imperio Inca es difícil de saber con exactitud, pero se puede estimar encontrando las áreas de estos polígonos.
Haz tu propio quipu:
- Proporcione cuerdas de diferentes colores para que sus alumnos hagan su propio quipu. Como clase, determine algunos objetos pequeños en el salón de clases para contar (p. ej., lápices, sujetapapeles, bandas elásticas) y qué colores representarán estos objetos. Además, determine cómo representar cada número (dónde atar los nudos, qué colores usar, etc.) Entregue a cada estudiante una pequeña pila de los objetos. Los estudiantes pueden contar el número de cada objeto en la pila y marcar la cantidad con nudos en su quipu. Desafíe a los estudiantes a “leer” el quipu de los demás.
- Para los estudiantes mayores, puede enseñar algunos nudos más complicados, como el nudo de un estibador y un nudo en forma de ocho. Vea cómo pueden usar estos diferentes nudos para representar el valor posicional. Por ejemplo, si el nudo de un estibador es igual a 100, un ocho es igual a 10 y un solo nudo es igual a 1, ¿cómo se ve el número 342?
Pregunta de justicia social
El crimen casi nunca ocurrió entre los Incas. El castigo fue duro, e incluso los delincuentes menores perdieron la vida. Si sobrevivió, se le asignó un nuevo trabajo de mendigar comida mientras le contaba a los transeúntes sobre su crimen. ¿Cree que el efecto disuasorio de esta práctica valió la pena el costo de la vida humana? ¿Por qué o por qué no?
Explora más
- relojmojo video en 5 datos interesantes sobre los Incas
- tres minutos National Geographic video en machu picchu
- página web en Matemáticas de los Incas
- Artículo sobre quipu por la Asociación Matemática de América
- Más historia de herramientas matemáticas incas
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